打预防针当天晚上发烧是否要紧，需要根据具体情况来判断。以下是一些可能的原因和建议：
1.疫苗反应：某些疫苗接种后，身体可能会出现发热等反应，这是正常的免疫反应。通常这种发热会在1-2天内自行消退，体温不会超过38.5℃。你可以先观察孩子的情况，让其多喝水，多休息。如果体温超过38.5℃，或者孩子出现其他不适症状，如精神萎靡、呼吸急促等，应及时就医。
2.感染：打预防针后，孩子的免疫力可能会暂时下降，容易感染细菌或病毒，导致发烧。这种情况下，发烧可能会持续较长时间，并且可能伴有其他症状，如咳嗽、流鼻涕、喉咙痛等。你需要带孩子去看医生，进行相关检查，以确定是否感染，并根据医生的建议进行治疗。
3.其他原因：孩子打预防针当天晚上发烧，也可能是其他原因引起的，如感冒、扁桃体炎、肺炎等。你需要密切观察孩子的症状变化，如果持续不退烧或者出现其他异常，应及时就医。
需要注意的是，每个孩子的体质不同，对疫苗的反应也可能不同。如果孩子打预防针后出现发烧，你可以先自行处理，如果症状持续不缓解或者加重，应及时就医。同时，你应该按照医生的建议，按时带孩子进行预防接种，以提高孩子的免疫力，预防传染病的发生。