打预防针后当晚发烧是否要紧，需要根据具体情况来判断。以下是一些可能的原因和建议：
1.疫苗反应：有些疫苗接种后可能会引起低烧，这是身体对疫苗的正常反应。通常这种发烧会在1-2天内自行消退，体温不会超过38.5°C。可以先观察孩子的情况，让其多喝水，多休息。如果体温持续升高或出现其他不适症状，如呼吸急促、咳嗽、呕吐等，应及时就医。
2.感染：打预防针后，孩子的免疫力可能会暂时下降，容易感染细菌或病毒，从而导致发烧。如果孩子除了发烧外，还伴有其他症状，如咳嗽、流鼻涕、腹泻等，可能是感染引起的。需要及时就医，进行相关检查和治疗。
3.其他因素：孩子在打预防针前可能已经感染了病毒或细菌，只是症状不明显。打预防针后，身体的免疫力被激活，从而导致症状显现出来。此外，打预防针时局部皮肤受到刺激，也可能引起低烧。
需要注意的是，每个孩子的体质和反应都不同，如果孩子在打预防针当晚发烧，家长应该密切观察孩子的情况，如有异常应及时就医。同时，家长在带孩子打预防针前，应该如实告知孩子的健康状况，以便医生判断是否适合接种疫苗。