女朋友来大姨妈的第一天同房，可能会出现以下影响或后果：
1.妇科疾病：月经期间，女性子宫内膜脱落，子宫颈口张开，此时同房容易将细菌带入子宫，引起感染，导致宫颈炎、盆腔炎等妇科疾病。
2.子宫内膜异位症：经期同房，可能导致经血倒流，使子宫内膜碎片种植在子宫以外的部位，从而引发子宫内膜异位症，导致痛经、性交痛等症状。
3.免疫性不孕：经期同房，可能导致精子抗原进入女性体内，产生抗精子抗体，从而引起免疫性不孕。
4.月经紊乱：经期同房，可能导致女性月经紊乱，如经期延长、月经量增多等。
为了女性的身体健康，建议在月经期间避免同房。如果已经同房，应密切关注身体状况，如有不适，应及时就医。同时，在日常生活中，应注意个人卫生，保持外阴清洁，避免经期同房。