手上突然出现小红点可能是多种原因引起的，以下是一些可能的原因和建议：
1.血管破裂或损伤：小红点可能是由于血管破裂或损伤导致的出血。这可能是由于外力撞击、挤压或刺伤手部引起的。如果小红点较小且不伴有其他症状，如疼痛、肿胀或出血增多，通常不需要特殊处理。可以观察一段时间，看看红点是否自行消退。如果小红点持续存在或变大，或者出现其他异常症状，应及时就医。
2.蜘蛛痣：蜘蛛痣是一种特殊类型的小红点，通常出现在上半身，特别是胸部、手臂和颈部。它们看起来像一个小红点，周围有一些细小的血管分支。蜘蛛痣可能与肝脏疾病有关，如肝硬化。如果您有肝脏疾病的风险因素，如长期饮酒、乙肝或丙肝感染等，发现蜘蛛痣应及时就医，进行肝功能检查和其他相关检查。
3.皮肤感染：手部皮肤感染也可能导致小红点。例如，细菌感染、真菌感染或病毒感染都可能引起皮肤炎症和红点。感染还可能伴有其他症状，如疼痛、瘙痒、红肿或脓液形成。在这种情况下，医生可能会建议使用外用或口服抗生素、抗真菌药物或抗病毒药物进行治疗。
4.过敏反应：某些人可能对接触到的物质过敏，导致手部皮肤出现红点和瘙痒。过敏原可能是化妆品、洗涤剂、金属饰品或其他物质。如果您知道自己对某种物质过敏，应避免接触。如果红点伴有明显的瘙痒，可以使用抗过敏药物缓解症状。
5.其他原因：手上突然出现小红点还可能与其他疾病有关，如血小板减少性紫癜、血管炎、药物反应等。这些情况通常需要进一步的检查和诊断来确定具体原因。
总之，手上突然出现小红点可能是多种原因引起的，如果您对红点的出现感到担忧或有其他疑虑，最好咨询医生进行详细的评估和建议。医生会根据您的具体情况进行身体检查、可能的实验室检查或其他进一步的评估，以确定红点的原因并提供适当的治疗方案。此外，注意保持手部清洁，避免搔抓红点，以免引起感染或加重症状。