手上突然出现小红点不痛不痒，可能是多种原因引起的，以下是一些可能的原因：
1.血管痣：也称为樱桃状血管瘤，是一种常见的皮肤老化现象，通常出现在老年人身上。它们是由于血管内皮细胞的增生而形成的，表现为小红点或暗红色丘疹，大小不一，表面光滑。一般不需要治疗，但如果影响美观或出现出血、感染等情况，可以考虑激光或冷冻治疗。
2.紫癜：是一种皮下出血的表现，可能由于血小板减少、血管脆性增加、凝血功能障碍等原因引起。紫癜可以是点状、片状或瘀斑状，颜色可以是红色、紫色或棕色。除了手上，还可能出现在其他部位，如腿部、臀部、腹部等。紫癜通常伴有其他症状，如鼻出血、牙龈出血、月经过多等。如果怀疑是紫癜，应及时就医，进行血常规、凝血功能等检查，以确定病因，并进行相应的治疗。
3.蜘蛛痣：是一种特殊类型的毛细血管扩张症，通常由于肝脏疾病、内分泌失调等原因引起。蜘蛛痣表现为一个小红点，周围有辐射状的毛细血管扩张，形似蜘蛛。蜘蛛痣通常出现在上腔静脉分布的区域，如面部、颈部、肩部等。如果怀疑是蜘蛛痣，应进一步检查肝功能、性激素等，以排除肝脏疾病等潜在的病因。
4.感染：如病毒感染、细菌感染等，也可能导致手上出现小红点。例如，手足口病、麻疹、猩红热等病毒感染，以及脓疱疮等细菌感染，都可能出现皮疹。
5.药物过敏：某些药物可能引起过敏反应，导致手上出现小红点。常见的引起过敏的药物包括抗生素、解热镇痛药、抗癫痫药等。如果怀疑是药物过敏，应立即停止使用可疑的药物，并尽快就医，进行抗过敏治疗。
6.其他原因：还有一些其他原因可能导致手上出现小红点，如自身免疫性疾病、恶性肿瘤等。
总之，手上突然出现小红点不痛不痒，虽然可能是一些良性的情况，但也不能忽视。如果小红点持续不消失或伴有其他症状，应及时就医，进行详细的检查和诊断，以确定病因，并采取相应的治疗措施。同时，在就医前应避免搔抓、刺激皮肤，以免加重病情。
对于特殊人群，如孕妇、儿童、老年人等，手上出现小红点更应引起重视。孕妇在怀孕期间，由于激素水平的变化，可能会出现一些皮肤问题，如皮疹、瘙痒等。如果手上出现小红点，应及时就医，以排除妊娠期肝内胆汁淤积症等严重疾病。儿童手上出现小红点，可能与感染、过敏等有关，也需要及时就医。老年人手上出现小红点，应警惕恶性肿瘤的可能，如皮肤癌等。因此，老年人手上出现小红点，应及时就医，进行全面的身体检查。
总之，手上出现小红点不痛不痒可能是多种原因引起的，需要根据具体情况进行分析和诊断。如果小红点持续不消失或伴有其他症状，应及时就医，以便早期发现和治疗潜在的疾病。