左胳膊肘疼的原因比较复杂，常见的病因包括：
1.网球肘（肱骨外上髁炎）：
病因：由于伸肌总腱起点处的慢性损伤性炎症，可能与过度使用肘部有关。
原理：伸肌总腱在肱骨外上髁附着点处长期、反复的牵拉和刺激，导致该处形成无菌性炎症，从而出现疼痛。
2.高尔夫球肘（肱骨内上髁炎）：
病因：屈肌总腱起点处的慢性损伤性炎症，也与过度使用肘部有关。
原理：屈肌总腱在肱骨内上髁附着点处长期、反复的牵拉和刺激，同样会形成无菌性炎症，引起疼痛。
3.肘关节炎：
病因：可由创伤、感染、代谢性疾病等因素引起。
原理：炎症、退变等因素会导致肘部软骨损伤、骨质增生，从而刺激周围组织，引起疼痛。
4.其他：
肱骨外上髁骨折、肘部肿瘤等也可能导致左胳膊肘疼。
治疗方法主要包括：
1.休息：避免过度使用肘部，减少疼痛的发生。
2.物理治疗：包括热敷、冷敷、按摩、电疗等，可以缓解疼痛和炎症。
3.药物治疗：口服非甾体类抗炎药（如布洛芬）等，可以缓解疼痛。
4.局部封闭：如果疼痛严重，可以在医生的指导下进行局部封闭治疗。
5.手术治疗：如果保守治疗无效，可能需要手术治疗。
总之，左胳膊肘疼的原因较多，治疗方法也因病因而异。如果疼痛持续不缓解或加重，建议及时就医，明确病因，以便进行针对性治疗。