宝宝发烧37.8°C时，可以采取以下措施：
1.观察宝宝的状态：宝宝发烧时，需要密切观察其状态，包括精神状态、食欲、睡眠等。如果宝宝状态良好，可以先在家观察。
2.给宝宝多喝水：发烧会导致宝宝体内水分流失，多喝水可以帮助补充水分，防止脱水。
3.松解衣物：不要给宝宝穿过多的衣物，以免影响散热。
4.物理降温：可以使用温水擦拭宝宝的额头、颈部、腋窝、腹股沟等部位，帮助降温。
5.就医：如果宝宝的体温持续升高或出现其他不适症状，如呼吸急促、咳嗽、呕吐等，应及时就医。
需要注意的是，以上措施仅适用于一般情况。如果宝宝有其他疾病或特殊情况，如免疫系统问题、先天性心脏病等，应根据具体情况采取相应的措施。此外，如果宝宝持续发烧或出现其他异常症状，建议及时就医，以便明确病因并进行针对性治疗。