被家猫抓伤出血可能有事，也可能没事，需要根据具体情况进行判断。
被家猫抓伤后，需要采取以下措施：
1.清洗伤口：用肥皂水和清水冲洗伤口15分钟以上，以去除伤口内的细菌和病毒。
2.消毒处理：用碘酒或酒精消毒伤口。
3.观察伤口：如果伤口较小且较浅，通常不需要接种狂犬疫苗。但如果伤口较大、较深，或者家猫没有按时接种狂犬疫苗，那么就需要接种狂犬疫苗。
4.就医检查：如果伤口出现感染、红肿、疼痛等症状，或者出现发热、头痛、乏力等不适，应及时就医检查。
总之，被家猫抓伤出血后，需要及时清洗伤口、消毒处理，并根据伤口情况决定是否需要接种狂犬疫苗。如果出现感染或不适症状，应及时就医检查。