50多天的宝宝咳嗽鼻塞，可采取以下方法处理：
1.清理鼻腔：使用生理性海盐水滴鼻或喷鼻，软化或稀释鼻腔分泌物，然后使用吸鼻器吸出分泌物，以缓解鼻塞。
2.改变体位：将宝宝竖着抱起来或侧卧，有时也能缓解咳嗽和鼻塞。
3.调整环境：保持室内空气湿润，适当提高室内温度和湿度，有助于缓解咳嗽和鼻塞。
4.拍背排痰：让宝宝侧卧，空心掌由下往上、由外向内拍背，促进痰液排出。
5.补充水分：适当增加宝宝的液体摄入量，有助于稀释痰液。
6.远离过敏原：如果怀疑宝宝咳嗽鼻塞与过敏有关，应尽量避免接触过敏原，如花粉、动物毛发等。
7.就医治疗：如果宝宝咳嗽鼻塞症状持续不缓解或加重，或出现发热、呼吸急促等异常情况，应及时就医，在医生的指导下进行治疗。
需要注意的是，不建议自行给宝宝使用药物治疗，尤其是抗生素。如果宝宝咳嗽鼻塞是由细菌感染引起的，医生会根据具体情况开处方抗生素。在使用任何药物之前，最好先咨询医生的意见。