一只脚背无缘无故肿痛，可能是由多种原因引起的，以下是一些可能的原因和建议：
1.痛风：痛风是由于血尿酸水平升高，导致尿酸盐结晶沉积在关节和周围组织中引起的炎症反应。痛风常累及第一跖趾关节，也可累及其他关节，如脚背。饮酒、高嘌呤饮食、剧烈运动、疲劳、受寒等是痛风的诱因。治疗方法包括药物治疗（如秋水仙碱、非甾体抗炎药、糖皮质激素等）和饮食调整（限制高嘌呤食物摄入、多饮水等）。
2.感染：细菌、病毒、真菌等感染也可引起脚背肿痛，常见的有蜂窝织炎、丹毒、足癣感染等。感染通常伴有局部红肿、发热等症状。治疗方法根据感染的类型而定，如使用抗生素、抗病毒药物或抗真菌药物等。
3.关节炎：各种关节炎，如类风湿关节炎、骨关节炎、强直性脊柱炎等，也可导致脚背肿痛。这些关节炎的病因和发病机制各不相同，但都可引起关节炎症和损伤。治疗方法包括药物治疗（如非甾体抗炎药、免疫抑制剂、生物制剂等）、物理治疗、手术治疗等。
4.外伤：脚背受到外伤，如扭伤、挫伤、骨折等，可导致局部肿痛。外伤后应立即冷敷，以减轻肿胀和疼痛，然后及时就医，进行影像学检查，以确定损伤的程度和类型，并采取相应的治疗措施。
5.其他原因：系统性红斑狼疮、血管炎、腱鞘炎、腱鞘囊肿等疾病也可能导致脚背肿痛。
如果脚背肿痛持续不缓解或加重，建议及时就医，进行详细的检查，如血尿酸、血常规、C反应蛋白、红细胞沉降率、自身抗体检测、影像学检查等，以明确病因，并采取相应的治疗措施。同时，应注意休息，避免长时间站立或行走，避免穿高跟鞋，可将患肢抬高，以促进血液循环，缓解肿胀和疼痛。