一只脚背无缘无故肿痛，可能是痛风、感染、外伤、血管病变、自身免疫性疾病等原因所致，可以通过一般治疗、药物治疗、物理治疗、手术治疗等方式进行缓解，建议及时就医。具体分析如下：
1.痛风：体内嘌呤代谢紊乱可导致尿酸生成过多，尿酸盐结晶可沉积在关节、骨骼、肾脏等部位，从而引起痛风。痛风可导致脚背无缘无故肿痛，还可能伴有皮肤发红、发热、关节活动受限等症状。患者在治疗期间需要注意休息，避免剧烈运动，可适当食用低嘌呤食物，如牛奶、鸡蛋等，避免食用高嘌呤食物，如动物内脏、海鲜等。
2.感染：细菌、病毒、真菌等感染可导致脚背皮肤、软组织或骨骼发生炎症，从而引起肿痛。感染还可能伴有发热、寒战、皮肤破损等症状。患者在治疗期间需要保持皮肤清洁，避免搔抓、挤压患处，可适当食用富含维生素的食物，如蔬菜、水果等，避免食用辛辣、刺激性食物，如辣椒、花椒等。
3.外伤：脚背受到直接或间接的暴力撞击、挤压、扭伤等，可导致皮肤、软组织或骨骼损伤，从而引起肿痛。外伤还可能伴有皮肤破损、出血、活动受限等症状。患者在治疗期间需要避免患肢负重，可适当抬高患肢，促进血液回流，缓解肿痛症状。
4.血管病变：动脉粥样硬化、血栓形成、静脉曲张等血管病变可导致脚背血管狭窄或堵塞，从而引起血液回流不畅，导致肿痛。血管病变还可能伴有皮肤苍白、发冷、感觉异常等症状。患者在治疗期间需要注意保暖，避免长时间站立或久坐，可适当进行运动，如散步、游泳等，促进血液循环。
5.自身免疫性疾病：系统性红斑狼疮、类风湿关节炎等自身免疫性疾病可导致免疫系统攻击自身组织，从而引起炎症反应。自身免疫性疾病还可能伴有发热、关节痛、皮疹、脱发等症状。患者在治疗期间需要注意防晒，避免感染，可适当食用富含蛋白质的食物，如鱼肉、鸡肉等，避免食用光敏性食物，如芹菜、香菜等。
总之，一只脚背无缘无故肿痛可能是多种原因所致，建议及时就医，明确病因，并在医生的指导下进行治疗。同时，患者在治疗期间需要注意休息，避免患肢负重，可适当抬高患肢，促进血液回流，缓解肿痛症状。饮食上应注意避免食用辛辣、刺激性食物，可适当食用富含维生素、蛋白质的食物，以促进疾病的恢复。