宝宝发烧时手脚冰凉，主要是由于体温调节中枢尚未发育成熟、末梢血液循环较差等原因引起的，具体如下：
1.体温调节中枢尚未发育成熟：宝宝的体温调节中枢尚未发育成熟，当体温升高时，身体会通过减少四肢末端的血液循环来减少热量散失，从而导致手脚冰凉。这种情况通常会在体温升高后一段时间内出现，随着体温逐渐稳定，手脚也会逐渐变暖。
2.末梢血液循环较差：宝宝的心脏收缩力量相对较弱，血液循环相对较慢，尤其是末梢部位，如手脚等，容易出现血液循环不畅，导致手脚冰凉。
3.感染：宝宝发烧可能是由感染引起的，如病毒、细菌等。感染会导致身体产生炎症反应，使血管扩张，血液循环加快，从而引起体温升高。但在体温上升期，由于血管收缩，可能会导致手脚冰凉。
4.服用退烧药：如果宝宝服用了退烧药，可能会导致血管扩张，血液循环加快，从而引起体温下降。但在体温下降过程中，由于血管收缩，可能会导致手脚冰凉。
需要注意的是，如果宝宝发烧时手脚冰凉，同时伴有精神萎靡、呼吸急促、口唇发紫等症状，可能是病情加重的表现，需要及时就医。此外，在宝宝发烧期间，要注意保持手脚温暖，可以给宝宝穿上袜子，用温水擦拭手脚，但要避免过度保暖，以免影响散热。同时，要密切关注宝宝的体温变化，及时给宝宝服用退烧药，并根据医生的建议进行治疗。