新生儿被蚊虫叮咬后皮肤发红，家长可以采取以下措施：
1.冷敷：用冷毛巾或冰袋敷在叮咬处，每次15-20分钟，每天数次。冷敷可以缓解皮肤瘙痒和红肿。
2.涂抹止痒药物：可以在叮咬处涂抹炉甘石洗剂、氧化锌软膏等止痒药物。这些药物可以缓解皮肤瘙痒，减轻红肿。
3.避免搔抓：蚊虫叮咬后，宝宝可能会感到瘙痒，但是家长要注意避免宝宝搔抓叮咬处，以免引起皮肤感染。
4.保持皮肤清洁：保持叮咬处的皮肤清洁，避免感染。可以用温水清洗叮咬处，但不要用刺激性的肥皂或清洁剂。
5.注意观察：如果宝宝的皮肤发红、肿胀、瘙痒症状加重，或者出现发热、咳嗽等不适症状，应及时就医。
需要注意的是，以上方法仅供参考，如果宝宝的症状严重或持续时间较长，建议及时就医。同时，家长要注意宝宝的个人卫生，避免蚊虫叮咬。