眼下出现红斑点，可能是以下原因导致：
1.眼部感染：如果眼下的红斑伴有疼痛、瘙痒、分泌物增多等症状，可能是眼部感染引起的，如结膜炎、角膜炎等。此时需要保持眼部清洁，避免揉眼，可以使用抗生素眼药水或眼膏进行治疗。如果症状严重，建议及时就医。
2.过敏：如果近期接触了过敏原，如化妆品、花粉、尘螨等，可能会导致眼部过敏，出现红斑、水肿、瘙痒等症状。此时需要避免接触过敏原，可以使用抗过敏眼药水或口服抗过敏药物进行治疗。
3.系统性疾病：某些系统性疾病，如系统性红斑狼疮、类风湿关节炎等，也可能会累及眼部，导致眼下出现红斑。此时需要及时就医，进行相关检查，明确诊断，并进行针对性治疗。
4.外伤：眼下受到外力撞击、挤压等，可能会导致皮下出血，出现红斑。此时需要注意休息，避免用眼过度，可以在24小时内冷敷，24小时后热敷，促进淤血吸收。
5.其他：眼下出现红斑还可能与药物副作用、内分泌失调、营养不良等有关。
总之，如果眼下出现红斑，建议及时就医，明确诊断，并在医生的指导下进行治疗。同时，要注意眼部卫生，避免揉眼，避免长时间用眼，保持充足的睡眠。