宝宝六个月发烧37.5°C时，可以采取以下措施：
1.观察宝宝的状态：宝宝发烧37.5°C时，需要观察宝宝的状态，如果宝宝精神状态良好，吃奶、睡眠正常，可以先在家观察，采取物理降温的方法。
2.物理降温：可以用温水擦拭宝宝的额头、颈部、腋窝、肘窝、腹股沟等部位，也可以给宝宝洗温水澡，但是要注意水温不要太高，以免加重宝宝的不适。
3.保持宝宝的水分摄入：发烧会导致宝宝体内水分流失，需要及时补充水分，可以给宝宝多喝水，也可以给宝宝喝一些果汁、米汤等。
4.注意宝宝的穿着：不要给宝宝穿太多的衣服，以免影响宝宝的散热，可以给宝宝穿轻薄透气的衣物。
5.及时就医：如果宝宝的体温持续升高，或者出现精神萎靡、食欲不振、咳嗽、呕吐等症状，需要及时就医，在医生的指导下使用退烧药。
需要注意的是，宝宝六个月时，身体的免疫系统还不够完善，容易受到感染，因此在日常生活中要注意保持宝宝的卫生，勤洗手，避免带宝宝去人员密集的场所，注意给宝宝保暖，避免着凉。如果宝宝出现发烧的症状，需要及时采取措施，如果症状持续不缓解，需要及时就医。