宝宝六个月发烧37.5℃时，可以采取以下措施：
1.观察宝宝的情况：宝宝发烧37.5℃属于低烧，需要密切观察宝宝的精神状态、食欲、睡眠等情况。如果宝宝精神状态良好，食欲正常，睡眠安稳，可以先在家观察，采取物理降温的方法。
2.物理降温：可以用温水擦拭宝宝的额头、颈部、腋窝、肘窝、腹股沟等部位，或者给宝宝洗温水澡。注意不要给宝宝穿太多衣服，以免影响散热。
3.保持宝宝的水分摄入：发烧会导致宝宝体内水分流失，需要及时补充水分。可以给宝宝多喝水，也可以给宝宝喝一些果汁、米汤等。
4.注意宝宝的饮食：如果宝宝食欲正常，可以继续母乳喂养或配方奶喂养。如果宝宝食欲不佳，可以适当减少喂奶量，多喂几次。
5.及时就医：如果宝宝发烧持续不退，或者出现精神萎靡、食欲不振、呼吸急促等异常情况，需要及时就医。医生会根据宝宝的具体情况进行诊断，并给予相应的治疗。
需要注意的是，以上措施仅适用于六个月大的宝宝发烧37.5℃的情况。如果宝宝发烧超过38.5℃，或者出现其他异常情况，建议及时就医。同时，在宝宝发烧期间，要注意保持宝宝的清洁卫生，避免交叉感染。