两只手背痒可能由多种原因引起，以下是一些常见的病因和治疗方法：
1.皮肤干燥：
病因：皮肤干燥缺水，导致角质层失去水分，变得粗糙、干裂，从而引起手背瘙痒。
原理：皮肤干燥时，角质层的水分含量降低，使得皮肤屏障功能受损，外界刺激物更容易进入皮肤，引发炎症反应，导致瘙痒。
治疗方法：使用保湿霜或乳液，涂抹在干燥的手背上，轻轻按摩至吸收。选择温和、无刺激性的护肤品，避免使用含有酒精、香料等成分的产品。保持室内空气湿润，使用加湿器等。
2.过敏反应：
病因：手背接触到过敏原，如某些化学物质、金属、植物、动物毛发等，导致过敏反应，引起手背瘙痒。
原理：过敏原进入体内后，免疫系统会产生过敏反应，释放组胺等炎症介质，导致皮肤瘙痒、红肿等症状。
治疗方法：避免接触过敏原，如果已经接触，应尽快清洗手部。使用抗组胺药物，如氯雷他定、扑尔敏等，缓解瘙痒症状。如果症状严重，需要就医治疗。
3.湿疹：
病因：湿疹是一种慢性皮肤病，病因尚不完全清楚，可能与遗传、过敏、环境因素等有关。手背湿疹可由多种因素引起，如皮肤感染、接触性皮炎、过度清洁等。
原理：湿疹导致皮肤炎症和瘙痒，搔抓可进一步加重炎症，形成恶性循环。
治疗方法：保持皮肤清洁，避免过度摩擦和刺激。使用糖皮质激素乳膏或软膏，如糠酸莫米松、丁酸氢化可的松等，缓解炎症和瘙痒。如果症状严重，需要口服抗组胺药物或免疫抑制剂。
4.手癣：
病因：手癣是由真菌感染引起的皮肤病，常见的病原菌有红色毛癣菌、须癣毛癣菌等。手背感染手癣后，可出现瘙痒、水疱、脱屑等症状。
原理：真菌感染导致皮肤角质层增厚，细胞内水肿，刺激末梢神经，引起瘙痒。
治疗方法：使用抗真菌药物，如酮康唑、克霉唑、特比萘芬等乳膏或软膏，涂抹在患处。注意个人卫生，保持手部清洁干燥，避免与他人共用毛巾、手套等物品。如果症状严重，需要口服抗真菌药物。
5.其他原因：
神经源性因素：如神经炎、神经根炎等，可导致手背感觉异常，出现瘙痒。
系统性疾病：某些系统性疾病，如糖尿病、尿毒症、肝胆疾病等，也可能引起皮肤瘙痒，包括手背。
药物副作用：某些药物的副作用可能导致皮肤瘙痒，如降压药、抗心律失常药等。
如果手背瘙痒持续不缓解或伴有其他症状，如皮疹、水疱、肿胀、疼痛等，建议及时就医，明确病因，并进行针对性治疗。同时，要注意保持手部清洁，避免搔抓，避免接触过敏原，选择合适的护肤品和洗涤剂。