颈椎不好睡觉不枕枕头不可以。
颈椎有正常的生理曲度，仰卧位时，枕头的高度要适中，以使颈椎既不前屈，也不侧弯，保持适当的后伸位，这样才符合颈椎的生理曲度。如果不枕枕头，会导致颈椎处于过度仰伸的状态，颈部后方的肌肉和韧带会受到牵拉，时间久了容易导致肌肉劳损和韧带松弛，进而引起颈椎间盘突出、颈椎不稳等病变。
此外，不枕枕头还可能影响呼吸，导致打鼾、呼吸暂停等问题。
对于颈椎不好的人来说，选择合适的枕头非常重要。以下是一些建议：
1.枕头的高度要适中，一般以10-15厘米为宜。仰卧位时，枕头的高度应与自己的拳头高度相当；侧卧位时，枕头的高度应与自己的肩膀宽度相当。
2.枕头的材质要柔软、舒适，有一定的弹性和透气性。可以选择记忆棉、乳胶等材质的枕头。
3.枕头的形状要符合颈椎的生理曲度，有一定的支撑作用。可以选择中间低、两边高的元宝形枕头，或者符合颈椎生理曲度的颈椎专用枕头。
4.枕头的使用时间不宜过长，要定期更换，以保持其弹性和舒适度。
总之，颈椎不好的人睡觉不枕枕头是不可以的，选择合适的枕头对于保护颈椎健康非常重要。如果颈椎问题比较严重，建议及时就医，在医生的指导下进行治疗。