手指甲被夹后有瘀血且疼痛，可采取以下方法处理：
1.冷敷：在受伤后的24小时内，用冰袋或冷毛巾敷在受伤的手指上，每次15-20分钟，每天3-4次，有助于减轻疼痛和肿胀。
2.抬高患肢：将受伤的手指抬高，高于心脏水平，有助于促进血液回流，减轻肿胀。
3.压迫包扎：用弹性绷带包扎受伤的手指，但不要过紧，以免影响血液循环。包扎后，注意观察手指的颜色和感觉，如有发紫、麻木等异常，应及时松解绷带。
4.疼痛缓解：如果疼痛明显，可以在医生的指导下服用止痛药，如布洛芬、对乙酰氨基酚等。
5.观察病情：如果瘀血逐渐加重，手指出现肿胀、疼痛加剧、活动受限等症状，应及时就医，可能需要进行进一步的检查和治疗，如拍X光片，以排除骨折等情况。
6.预防感染：保持受伤手指的清洁，避免感染。如果伤口有破损，可以用碘伏消毒。
7.等待自然恢复：一般情况下，手指甲下的瘀血会在几周内逐渐吸收，新的指甲会逐渐生长出来，取代受损的指甲。在这个过程中，要注意保护受伤的手指，避免再次受伤。
需要注意的是，在处理过程中，如果疼痛无法缓解或出现其他异常症状，应及时就医。此外，对于孕妇、儿童、老年人等特殊人群，处理方法可能有所不同，应在医生的指导下进行。