手指甲被夹伤后出现瘀血，处理方法如下：
1.冷敷：在受伤后的24小时内，使用冰袋或冷毛巾敷在受伤的手指上，每次15-20分钟，每天数次，以减轻疼痛和肿胀。
2.抬高患肢：将受伤的手指抬高，高于心脏水平，有助于减轻肿胀。
3.避免受伤手指受力：在受伤后的几天内，避免使用受伤的手指进行重体力劳动或剧烈运动，以免加重损伤。
4.观察指甲变化：注意观察指甲下的瘀血是否逐渐增多，或者指甲是否出现松动、脱落等情况。如果出现这些情况，应及时就医。
5.消毒包扎：如果受伤的手指有伤口，应使用酒精或碘伏消毒，并使用无菌纱布包扎。
6.疼痛缓解：如果疼痛明显，可以口服一些止痛药，如布洛芬、对乙酰氨基酚等。
7.就医：如果受伤严重，出现手指畸形、活动受限等情况，应及时就医，可能需要进行X光检查，以确定是否有骨折等情况。
需要注意的是，对于孕妇、儿童、老年人等特殊人群，处理方法可能有所不同。孕妇应避免使用冷敷和止痛药，儿童应在医生的指导下使用药物，老年人应注意评估身体状况，避免因处理不当导致其他健康问题。
此外，如果受伤的手指出现感染症状，如红肿、疼痛加剧、发热等，应及时就医，使用抗生素等药物治疗。