脸上长痘痘又痒又疼的原因和解决方法如下：
1.痤疮：痤疮是一种常见的毛囊皮脂腺慢性炎症性疾病，与雄激素水平增加、皮脂分泌增加、痤疮丙酸杆菌繁殖、毛囊皮脂腺导管角化异常及炎症反应等有关。好发于青少年，部分患者在婚后可自然减轻或痊愈。痤疮好发于面部，可表现为粉刺、丘疹、脓疱、结节、囊肿等多种皮损，常伴有皮脂溢出。痤疮的治疗方法包括外用药物（如维A酸乳膏、过氧化苯甲酰凝胶等）、口服药物（如抗生素、异维A酸等）、物理治疗（如光动力疗法、激光治疗等）等。
2.玫瑰痤疮：玫瑰痤疮是一种主要发生于面部中央的红斑和毛细血管扩张的慢性炎症性皮肤病，病因尚不明确，可能与遗传、神经血管调节功能异常、微生物感染、皮肤屏障功能受损、免疫炎症反应等有关。玫瑰痤疮可分为红斑毛细血管扩张型、丘疹脓疱型、鼻赘型和眼型。玫瑰痤疮的治疗方法包括外用药物（如甲硝唑凝胶、壬二酸乳膏等）、口服药物（如羟氯喹、多西环素等）、物理治疗（如强脉冲光、脉冲染料激光等）等。
3.接触性皮炎：接触性皮炎是皮肤或黏膜接触某些外界物质后，在接触部位发生的炎症反应，表现为红斑、丘疹、水疱、肿胀、渗出、糜烂、结痂等，伴有瘙痒或疼痛。接触性皮炎的病因主要包括原发性刺激物和接触性过敏原，常见的原发性刺激物有酸、碱、有机溶剂等，常见的接触性过敏原有金属、化妆品、香料、防腐剂等。接触性皮炎的治疗方法包括去除病因、避免再次接触致敏物、局部治疗（如冷敷、湿敷、外用药物等）、系统治疗（如口服药物、注射药物等）等。
4.湿疹：湿疹是一种由多种内外因素引起的皮肤炎症反应，表现为红斑、丘疹、水疱、渗出、结痂、脱屑等，伴有瘙痒。湿疹的病因复杂，可能与遗传、免疫、环境、感染等因素有关。湿疹的治疗方法包括寻找病因、避免各种可疑的致病因素、保护皮肤屏障功能、局部治疗（如外用糖皮质激素、钙调磷酸酶抑制剂等）、系统治疗（如抗组胺药物、免疫抑制剂等）等。
5.其他：脸上长痘痘又痒又疼还可能与其他疾病有关，如系统性红斑狼疮、皮肌炎、毛发红糠疹等。
以上内容仅供参考，建议及时就医，明确诊断，并在医生的指导下进行治疗。