3岁宝宝反复发烧可能由以下原因引起：
1.感染性疾病：这是最常见的原因，如病毒、细菌、支原体等感染。宝宝可能会出现感冒、肺炎、扁桃体炎等症状。
病毒感染：如流感病毒、呼吸道合胞病毒等，通常会伴有流涕、咳嗽等症状。
细菌感染：如肺炎链球菌、流感嗜血杆菌等，可能会出现咳嗽、咳痰、喉咙痛等症状。
支原体感染：可引起肺炎、支气管炎等，表现为咳嗽、发热等。
2.非感染性疾病：
免疫性疾病：如风湿热、系统性红斑狼疮等，可导致宝宝反复发烧。
血液系统疾病：如白血病、再生障碍性贫血等，也可能引起发烧。
恶性肿瘤：某些恶性肿瘤也可能导致宝宝反复发烧。
其他：如药物热、川崎病等。
3.其他原因：
环境因素：如果宝宝所处的环境温度过高、通风不良等，也可能导致反复发烧。
个人体质：某些宝宝可能属于过敏体质，对某些食物、药物等过敏，也可能引起发烧。
其他：如剧烈运动、情绪激动等，也可能导致体温暂时升高。
如果宝宝出现反复发烧，建议家长采取以下措施：
1.测量体温：使用体温计测量宝宝的体温，了解发烧的程度。
2.观察宝宝的症状：注意观察宝宝的精神状态、食欲、睡眠等情况，以及是否出现其他异常症状。
3.就医：如果宝宝的体温超过38.5℃，或出现精神萎靡、呼吸急促等异常情况，应及时带宝宝就医。医生会根据宝宝的具体情况进行检查，如血常规、C反应蛋白等，以明确发烧的原因，并给予相应的治疗。
4.注意护理：在宝宝发烧期间，要注意保持室内空气流通，给宝宝多喝水，以补充水分。同时，要注意宝宝的个人卫生，勤洗手，避免交叉感染。
5.避免滥用药物：不要自行给宝宝使用退烧药或抗生素，以免影响医生的诊断和治疗。
需要注意的是，每个宝宝的情况都可能不同，如果家长对宝宝的发烧情况感到担忧或不确定，应及时咨询医生的意见。