持续发烧应挂感染科或发热门诊。发烧是一种症状，而非独立的疾病。许多疾病都可能导致发烧，如感染、自身免疫性疾病、恶性肿瘤等。感染科或发热门诊专门处理感染性疾病和发热相关问题，医生会进行详细的问诊、体格检查，并根据具体情况安排进一步的检查和治疗。
以下是关于持续发烧挂什么科的更具体分析：
1.感染科：感染科主要负责诊断和治疗各种感染性疾病，包括细菌、病毒、真菌等引起的感染。发烧是感染性疾病的常见症状之一，因此感染科医生对于处理发烧问题具有丰富的经验。他们会考虑感染的可能性，并进行相应的检查和治疗，如血液检查、病原学检查等，以确定病因并选择合适的抗生素或抗病毒药物。
2.发热门诊：发热门诊是专门为发热患者设立的科室。这些门诊通常在医院内设立，为有发热症状的患者提供快速的诊断和治疗。发热门诊的医生会对患者进行详细的评估，包括询问病史、症状、接触史等，并进行必要的检查，如体温测量、血常规等。根据检查结果，医生会决定是否需要进一步的治疗或转诊到其他科室。
需要注意的是，持续发烧可能是严重疾病的信号，因此在就诊时应尽可能提供详细的病史和症状信息，以便医生做出准确的诊断和治疗建议。此外，如果发烧伴有其他严重症状，如呼吸急促、咳嗽、呕吐、腹泻等，应及时就医。在等待就诊期间，应注意休息，多喝水，保持身体水分和营养供应。如果发烧持续时间较长或症状加重，应及时复诊或咨询医生的建议。