九个月婴儿反复发烧39°C的原因及建议如下：
1.感染：九个月的婴儿免疫系统尚未完全发育成熟，容易受到各种感染的侵袭，如病毒、细菌、支原体等。呼吸道感染、消化道感染、泌尿系统感染等都可能导致发烧。此外，一些特殊的感染，如手足口病、幼儿急疹等，也会引起反复发烧。
建议：如果婴儿除了发烧外，还伴有咳嗽、流涕、腹泻、呕吐等症状，可能是感染引起的。家长可以带婴儿去医院就诊，进行相关的检查，如血常规、C反应蛋白、支原体抗体等，以明确病因。根据医生的建议，使用退烧药（如对乙酰氨基酚、布洛芬）和抗生素（如头孢菌素、青霉素）等药物进行治疗。同时，要注意给婴儿多喝水，保持室内空气流通，避免交叉感染。
2.疫苗接种：婴儿在接种某些疫苗后，可能会出现发烧的反应。这是疫苗的常见副作用之一，通常会在接种后1-2天内出现，体温一般不会超过38.5°C，持续时间也不会太长。
建议：如果婴儿在接种疫苗后出现发烧，家长可以先观察婴儿的情况，给婴儿多喝水，注意休息。如果体温超过38.5°C，可以使用退烧药。如果发烧持续时间较长或伴有其他不适症状，应及时带婴儿去医院就诊。
3.其他原因：除了上述原因外，九个月婴儿反复发烧39°C还可能与其他因素有关，如自身免疫性疾病、恶性肿瘤、药物过敏等。
建议：如果婴儿发烧持续时间较长，或伴有其他异常症状，如皮疹、咳嗽、呼吸困难、抽搐等，应及时带婴儿去医院就诊，进行全面的检查，以明确病因。在病因未明确之前，家长不要自行给婴儿使用退烧药，以免掩盖病情。