九个月婴儿反复发烧39°C，可能由多种原因引起，以下是一些建议：
1.观察症状：除发烧外，还需注意观察婴儿是否有其他症状，如咳嗽、流鼻涕、腹泻、呕吐、皮疹等。这些症状可能提示不同的病因。
2.保持水分摄入：发烧会导致婴儿体内水分流失，因此要确保他们摄入足够的水分，可以通过母乳喂养或适量饮用白开水。
3.物理降温：可以采用物理降温的方法，如使用温水擦拭婴儿的额头、颈部、腋窝和腹股沟等部位，或使用退热贴。但需注意，不要给婴儿使用酒精擦浴。
4.就医：如果婴儿发烧持续时间较长（超过3天）、体温较高（超过39°C）、伴有其他严重症状或出现精神萎靡、不吃奶等情况，应及时就医。医生会根据具体情况进行诊断，并给予相应的治疗。
5.注意药物使用：在医生的指导下，可以使用退烧药，如对乙酰氨基酚或布洛芬。但要按照药品说明书的剂量和使用方法使用，不要自行增加药量。
6.避免捂汗：不要给婴儿穿过多的衣物或盖太厚的被子，以免影响散热。
7.注意个人卫生：经常清洁婴儿的手，保持家居环境的清洁卫生，避免交叉感染。
8.遵循医生建议：在就医后，要严格遵循医生的治疗建议，按时服药、复诊等。
需要注意的是，每个婴儿的情况可能不同，如果对婴儿的健康状况有任何疑虑，最好咨询医生的意见。同时，如果婴儿的病情加重或出现新的症状，应及时就医。