幼儿发烧时手脚冰凉，主要是由体温调节中枢尚未发育成熟、四肢供血不足等原因引起的。以下是具体分析：
1.体温调节中枢尚未发育成熟：幼儿的体温调节中枢尚未发育成熟，对外界环境的适应能力较差。在发烧时，身体会通过收缩外周血管来减少热量散失，从而导致手脚冰凉。
2.四肢供血不足：发烧会导致身体的血液循环加快，大量血液流向身体中心，以满足重要器官的供血需求。而四肢的血管相对较细，供血量相对较少，容易出现手脚冰凉的情况。
3.感染：幼儿发烧多由感染引起，如病毒、细菌等。感染会导致身体产生炎症反应，使血管扩张，进一步加重手脚冰凉的症状。
4.退烧药的影响：如果使用了退烧药，可能会导致血管扩张，增加散热，从而引起手脚冰凉。
需要注意的是，幼儿发烧时手脚冰凉并不一定意味着病情严重，但也不能忽视。家长可以通过测量体温、观察幼儿的精神状态等方式来判断病情。如果幼儿体温超过38.5°C，或出现精神萎靡、呼吸急促等异常情况，应及时就医。同时，家长可以给幼儿多喝水、注意保暖、保持室内空气流通等，以帮助缓解症状。