三个月婴儿睡觉老是半睡半醒，可能是以下原因导致：
1.生理因素：三个月的婴儿神经系统发育不完善，大脑皮层兴奋性低，容易出现睡觉不踏实、半睡半醒的情况。随着婴儿的生长发育，这种情况会逐渐改善。
2.环境因素：如果婴儿睡觉的环境过于嘈杂、温度过高或过低、被褥过厚等，都可能影响婴儿的睡眠质量，导致其睡觉老是半睡半醒。
3.喂养因素：如果婴儿没有吃饱或吃得过饱，都可能导致其睡觉不踏实。
4.缺乏维生素D：维生素D缺乏会导致婴儿血钙降低，神经兴奋性增加，从而出现睡眠不安、易惊、多汗等症状。
5.其他：婴儿鼻塞、湿疹、肠痉挛等也可能导致其睡觉老是半睡半醒。
如果婴儿睡觉老是半睡半醒，同时伴有哭闹、烦躁、多汗等症状，可能是身体不适引起的，需要及时就医，明确原因。此外，家长在日常生活中要注意给婴儿创造良好的睡眠环境，保持室内安静、温度适宜、空气流通，并且要注意喂养方式，避免婴儿吃得过饱或过饥。