三个月婴儿睡觉老是摇头，可能是以下原因引起：
1.正常的生理现象：婴儿的神经系统尚未完全发育成熟，可能会出现摇头、手抖等不自主动作，这是正常的生理现象，通常会随着婴儿的成长逐渐消失。
2.温度不适：如果婴儿所处的环境温度过高或过低，可能会导致他们感到不适，从而通过摇头来表达。
3.湿疹或皮肤瘙痒：婴儿的皮肤娇嫩，如果出现湿疹、痱子等皮肤问题，可能会导致皮肤瘙痒，使他们通过摇头来缓解。
4.缺钙：维生素D缺乏性佝偻病的早期表现之一就是多汗，多汗刺激头皮，使婴儿摇头，摩擦枕头，时间久了，后脑勺处的头发就会被磨光，形成枕秃。
5.外耳道炎或中耳炎：如果婴儿的外耳道有耵聍（耳屎）、湿疹或有炎症，或有中耳炎，在吃奶或睡觉时，体位改变，可能会刺激耳部，导致婴儿摇头。
6.其他：婴儿在浅睡眠状态时，也可能会出现摇头、微笑、皱眉等动作。
如果婴儿除了摇头，还伴有其他异常表现，如哭闹、烦躁、睡眠不安、夜惊、多汗等，或者摇头的情况持续时间较长，建议及时就医，进行相关检查，以排除其他潜在的健康问题。同时，家长应注意保持婴儿的皮肤清洁、干燥，给婴儿选择合适的衣物和寝具，避免过热或过冷。如果不确定婴儿摇头的原因，也可以咨询医生的意见。