三个月大的婴儿感冒咳嗽，可采取以下措施：
1.保持适宜的环境：室内温度应保持在22-26℃，湿度控制在50%-60%。房间内要定时通风，保持空气清新。
2.补充水分：如果宝宝咳嗽不严重，没有出现呕吐、腹泻等症状，可以适当增加喂奶量或喂水，以补充身体流失的水分。
3.及时就医：如果宝宝咳嗽症状较为严重，或出现呼吸急促、发热等症状，应及时就医。医生可能会根据宝宝的病情，开具一些止咳、化痰的药物。
4.注意药物使用：在给宝宝使用药物时，要严格按照医生的建议剂量使用，不要自行增减药量。同时，要注意药物的不良反应，如过敏、嗜睡等。
5.保持呼吸道湿润：可以使用加湿器增加空气湿度，或在房间内放置一盆水，使空气湿润。
6.拍背排痰：将宝宝竖着抱起，轻轻拍打其背部，有助于痰液咳出。
7.避免接触过敏原：如果宝宝咳嗽是由过敏引起的，要尽量避免接触过敏原，如花粉、尘螨等。
8.注意饮食：宝宝感冒咳嗽期间，饮食要以清淡、易消化为主，避免食用油腻、辛辣、刺激性食物。
需要注意的是，每个宝宝的体质不同，对药物的反应也可能不同。因此，在给宝宝使用药物前，最好先咨询医生的意见。同时，要密切观察宝宝的病情变化，如有异常应及时就医。