两个月婴儿咳嗽可能由以下原因引起：
1.呼吸道感染：如感冒、喉炎、气管炎等，是婴儿咳嗽最常见的原因。
2.过敏：婴儿对空气中的过敏原（如花粉、尘螨等）过敏，或对食物过敏，也可能引起咳嗽。
3.呼吸道异物：婴儿可能吸入异物，如食物、玩具等，导致咳嗽。
4.胃食管反流：婴儿的胃容量较小，容易发生胃食管反流，胃酸反流刺激喉部也可能引起咳嗽。
5.其他：如气候干燥、环境温度变化等也可能引起婴儿咳嗽。
对于两个月婴儿咳嗽，家长可以采取以下措施：
1.保持室内空气湿润，适当增加空气湿度。
2.给婴儿多喂水，有助于缓解咳嗽。
3.轻拍婴儿背部，促进痰液排出。
4.如果咳嗽严重，影响婴儿睡眠和饮食，应及时就医。医生可能会根据病情给予相应的治疗，如药物治疗、雾化治疗等。
需要注意的是，两个月婴儿咳嗽可能是一种疾病的表现，也可能是其他健康问题的信号。因此，如果婴儿咳嗽持续时间较长或伴有其他症状，如发热、呼吸急促、喘息等，应及时就医，以便明确病因并进行针对性治疗。同时，家长应密切观察婴儿的病情变化，如有异常应及时告知医生。