两个月的婴儿咳嗽，可能是以下原因引起：
1.呼吸道感染：婴儿的呼吸道比较狭窄，容易受到感染。病毒或细菌感染、肺炎等都可能导致咳嗽。
2.过敏：婴儿可能对空气中的过敏原过敏，如尘螨、花粉、宠物毛发等，引起咳嗽。
3.干燥空气：空气干燥可能刺激婴儿的呼吸道，导致咳嗽。
4.胃食管反流：婴儿的胃容量较小，容易发生胃食管反流，胃酸反流到喉部可能引起咳嗽。
5.其他原因：如吸入异物、百日咳等也可能导致咳嗽。
针对婴儿咳嗽，以下是一些建议：
1.观察婴儿的症状：注意咳嗽的频率、强度、是否有痰等，同时观察婴儿的精神状态、呼吸是否急促等。
2.保持空气湿润：可以使用加湿器增加空气湿度，有助于缓解咳嗽。
3.适当饮水：确保婴儿摄入足够的水分，有助于稀释痰液。
4.避免过敏原：尽量减少婴儿接触过敏原，如宠物、尘螨等。
5.就医：如果咳嗽持续时间较长、伴有发热、呼吸急促等症状，应及时就医。医生可能会进行检查，如听诊、验血等，以确定咳嗽的原因，并给予相应的治疗。
需要注意的是，对于婴儿的健康问题，最好咨询专业的医生，以获得准确的诊断和建议。