乳头旁边长了个痘痘有脓，可能是以下原因引起的：1.毛囊炎：金黄色葡萄球菌等细菌感染毛囊，可引起毛囊及周围的炎症，出现红色丘疹、脓疱等症状。好发于头面部、颈部、臀部及外阴部等，与高温、多汗、搔抓、卫生习惯不良等因素有关。治疗上可外用莫匹罗星软膏、夫西地酸乳膏等抗生素，脓疱较大时需切开引流。2.疖肿：是单个毛囊及其周围组织的急性化脓性感染，多由金黄色葡萄球菌引起。疖肿初起为红色丘疹，逐渐隆起，伴疼痛，数日后中央出现黄白色脓头，脓头破溃后，排出脓液、坏死组织，炎症逐渐消退而愈。治疗上可外用鱼石脂软膏、莫匹罗星软膏等，待脓头成熟后，可切开引流。3.痈：多个相邻的毛囊及其周围组织的急性化脓性感染，也可由金黄色葡萄球菌引起。痈的范围较大，初起时局部红肿、疼痛，逐渐扩大，可有多个脓头，可伴有发热、畏寒等全身症状。治疗上需切开引流，同时使用抗生素抗感染治疗。4.皮脂腺囊肿感染：皮脂腺排泄管阻塞，皮脂腺囊状上皮被逐渐增多的内容物膨胀所形成的潴留性囊肿，感染后可出现红肿、疼痛、化脓等症状。治疗上需切开引流，待炎症消退后，可手术切除皮脂腺囊肿。5.其他：如乳房湿疹、乳腺癌等，也可出现乳头旁边长痘痘有脓的症状。
需要注意的是，以上内容仅供参考，具体情况需及时就医，明确诊断后，在医生的指导下进行治疗。同时，在治疗期间，应注意保持局部清洁，避免搔抓、挤压，以免加重病情。