婴儿吃奶时咳嗽可能由以下原因引起：
1.婴儿的胃容量较小，且呈水平位，吃奶时容易吸入空气，导致咳嗽。
2.婴儿的喉部比较狭小，吃奶时容易刺激喉部，引起咳嗽。
3.婴儿的呼吸道比较敏感，吃奶时可能会刺激呼吸道，引起咳嗽。
4.婴儿可能患有呼吸道感染、肺炎等疾病，吃奶时咳嗽是疾病的症状之一。
如果婴儿吃奶时咳嗽，家长可以采取以下措施：
1.喂奶时注意控制奶量和速度，避免婴儿吸入过多空气。
2.喂奶后及时拍嗝，帮助婴儿排出胃内空气。
3.保持婴儿的呼吸道通畅，及时清理鼻腔和口腔内的分泌物。
4.如果婴儿咳嗽严重或伴有其他症状，如发热、呼吸急促等，应及时就医，进行相关检查和治疗。
需要注意的是，每个婴儿的情况都不同，如果家长对婴儿的健康有任何疑虑，应及时咨询医生的意见。同时，家长在照顾婴儿时应注意保持环境清洁卫生，避免婴儿接触过敏原，预防呼吸道感染等疾病的发生。