龟头冠发紫可能是正常的，也可能是疾病的表现，以下是一些可能的原因：
1.正常情况：
龟头冠的皮肤比较薄，皮下血管丰富，当龟头受到刺激或兴奋时，血管会扩张，导致龟头冠发紫。
长时间的勃起或性行为后，龟头冠也可能会发紫，这是因为血液在龟头内积聚所致。
2.异常情况：
龟头炎：龟头冠发紫可能是龟头炎的症状之一，龟头炎可由细菌、真菌、病毒等感染引起，还可能伴有龟头红肿、疼痛、瘙痒、分泌物增多等症状。
包皮过长或包茎：包皮过长或包茎时，龟头不能外露，长期受到包皮垢的刺激，容易引起龟头炎，导致龟头冠发紫。
其他：龟头冠发紫还可能与外伤、血管性疾病、药物过敏等有关。
如果龟头冠发紫伴有其他症状，或持续时间较长，建议及时就医，进行相关检查，以明确原因，并采取相应的治疗措施。同时，注意保持龟头的清洁卫生，避免过度刺激，避免不洁性行为。