牙龈肿痛的最快解决方法如下：
1.局部治疗：
洁治：通过洁治术彻底清除菌斑、牙石，以缓解牙龈的炎症。
局部上药：在牙龈红肿的部位涂抹碘甘油，有助于减轻炎症。
2.药物治疗：
抗生素：如果牙龈肿痛是由细菌感染引起的，医生可能会开一些抗生素，如甲硝唑、阿莫西林等，以消除感染。
止痛药：疼痛剧烈时，可以服用一些止痛药，如布洛芬、对乙酰氨基酚等，以缓解疼痛。
3.中医治疗：
中药漱口：用清热解毒、消肿止痛的中药煎水漱口，如金银花、野菊花、蒲公英等。
针灸：针灸合谷、颊车、内庭等穴位，也可以缓解牙龈肿痛。
4.调整饮食：
避免辛辣、刺激性食物：避免食用辛辣、刺激性食物，如辣椒、花椒、姜等，以免加重牙龈肿痛。
多吃蔬菜水果：多吃一些蔬菜水果，补充维生素C，有助于提高牙龈的免疫力。
5.注意口腔卫生：
刷牙：早晚刷牙，保持口腔清洁。
使用牙线：使用牙线清洁牙缝，避免食物残渣残留。
定期洗牙：定期洗牙，清除牙结石和牙菌斑，预防牙龈疾病。
需要注意的是，以上方法仅供参考，如果牙龈肿痛症状持续不缓解或加重，建议及时就医，以便明确病因，进行针对性治疗。同时，在日常生活中，要注意保持口腔卫生，定期进行口腔检查，预防牙龈疾病的发生。