嗓子痒老咳嗽，可能是由以下原因引起的：
1.上呼吸道感染：病毒或细菌感染鼻腔、咽喉等上呼吸道部位，导致炎症和刺激，引起咳嗽。
2.过敏反应：对空气中的过敏原（如花粉、灰尘、宠物毛发等）产生过敏反应，引起喉部瘙痒和咳嗽。
3.气道炎症：如慢性阻塞性肺疾病、哮喘等疾病，导致气道炎症和狭窄，刺激咳嗽感受器。
4.胃酸反流：胃酸反流到食管和喉部，刺激喉部黏膜，引起咳嗽。
5.其他原因：如吸烟、干燥空气、声带问题等也可能导致嗓子痒和咳嗽。
治疗方法如下：
1.病因治疗：根据具体病因进行治疗。如感染引起的咳嗽，需要使用抗生素或抗病毒药物；过敏引起的咳嗽，需要避免过敏原并使用抗过敏药物。
2.对症治疗：缓解咳嗽症状。可使用止咳药（如右美沙芬）或祛痰药（如氨溴索）。
3.调整生活方式：保持充足的水分摄入，避免吸烟和暴露在刺激性物质中，保持室内空气湿润。
4.治疗其他疾病：如胃酸反流，需要治疗消化系统疾病。
如果咳嗽持续时间较长或伴有其他严重症状（如呼吸困难、胸痛等），应及时就医，进行详细的检查和诊断，并根据医生的建议进行治疗。此外，预防嗓子痒和咳嗽的发生，包括保持良好的生活习惯、增强免疫力等也是重要的。