被家养的猫抓伤后，通常需要打针。以下是一些需要考虑的因素：
1.猫的接种情况：如果猫按时接种了狂犬疫苗，并且你的伤口是轻微的，如表皮划伤或抓伤，那么感染狂犬病的风险可能较低。但即使猫接种了疫苗，你也应该彻底清洗伤口，并咨询医生的建议。
2.伤口的严重程度：严重的抓伤或咬伤，尤其是伤口深、出血多或靠近头部、颈部等部位，感染狂犬病的风险较高。医生可能会建议你打针以预防感染。
3.个人风险因素：如果你有免疫缺陷、接受免疫抑制剂治疗，或者曾经被狂犬咬伤过，那么感染狂犬病的风险会增加，医生可能会更强烈地建议你打针。
4.及时处理伤口：无论猫是否接种过疫苗，受伤后应立即用肥皂和水清洗伤口，至少15分钟。然后用酒精或碘酒消毒。
5.咨询医生：最好咨询医生或前往医院急诊部门，他们可以根据具体情况评估风险，并决定是否需要打针以及采取其他预防措施。
总之，被家养的猫抓伤后是否需要打针，应根据猫的接种情况、伤口的严重程度以及个人风险因素等综合考虑。及时清洗伤口并咨询医生的建议是很重要的。狂犬病是一种严重的疾病，预防胜于治疗。