下眼睑长了个小疙瘩，不痛不痒，持续一周，可能是以下原因导致的：
1.霰粒肿：是由于睑板腺排出管道阻塞和分泌物潴留，形成的睑板腺慢性炎性肉芽肿。可单发或多发，表现为眼睑皮下圆形肿块，一般无疼痛，肿块较大时可压迫眼球，产生散光而导致视力下降。小的囊肿可以自行吸收，也可以通过热敷促进其吸收。如果囊肿较大，或长期不能吸收，可以考虑手术切除。
2.麦粒肿：是睫毛毛囊附近的皮脂腺或睑板腺的急性化脓性炎症。常表现为眼睑局部红肿、疼痛，可触及硬结，当脓液局限积聚时，会出现黄色脓头。早期可以通过热敷和使用抗生素眼膏治疗。如果脓肿形成，需要切开排脓。
3.其他：还可能是皮脂腺囊肿、睑缘炎、乳头状瘤等。
建议及时就医，明确诊断，并在医生的指导下进行治疗。同时，要注意眼部卫生，避免揉眼，避免过度用眼。