左手大拇指麻木但不痛，可能与以下原因有关：
1.胸廓出口综合征：这是一种由于胸廓出口处的神经、血管受到压迫而引起的综合征。常见原因包括颈椎病变、前斜角肌综合征等。除了大拇指麻木外，还可能伴有手臂、手指的疼痛、无力等症状。
2.肘管综合征：肘管综合征是由于肘部尺神经受压而引起的。主要表现为无名指和小指的麻木、刺痛，也可能累及大拇指。此外，还可能伴有手部肌肉萎缩、无力等症状。
3.腕管综合征：腕管综合征是由于正中神经在腕管内受压而引起的。主要表现为拇指、食指、中指的麻木、疼痛，夜间或清晨症状加重，甩手或活动后减轻。严重者可出现大鱼际肌萎缩。
4.颈椎病：颈椎病可压迫神经根，导致上肢麻木、疼痛。除了大拇指外，还可能伴有颈肩部疼痛、上肢无力等症状。
5.糖尿病周围神经病变：长期糖尿病患者可能出现周围神经病变，导致四肢麻木、感觉异常。
6.药物副作用：某些药物如化疗药物、抗抑郁药等可能引起周围神经病变，导致麻木感。
7.其他：神经炎、脑血管疾病等也可能导致手部麻木。
如果出现左手大拇指麻木但不痛的症状，建议及时就医，进行相关检查，如神经电生理检查、颈椎X线或CT等，以明确病因，并采取相应的治疗措施。同时，应注意避免手部过度劳累，保持正确的姿势，避免长时间使用电脑、手机等。