左手大拇指麻木但不痛，可能与以下原因有关：
1.胸廓出口综合征：这是一种由于胸廓出口处的神经、血管受到压迫而引起的综合征。常见于经常进行上肢过度伸展或外展活动的人群，如网球运动员、举重运动员等。此外，颈椎病、肩周炎等疾病也可能导致胸廓出口综合征。
2.肘管综合征：肘管综合征是指尺神经在肘部尺神经沟内受到卡压而引起的一系列症状。除了大拇指麻木外，还可能伴有手部无力、肌肉萎缩等症状。肘管综合征常见于肘部受过伤、经常使用电脑的人群。
3.腕管综合征：腕管综合征是由于正中神经在腕管内受到压迫而引起的一系列症状。主要表现为大拇指、食指、中指的麻木、疼痛，夜间或清晨症状加重。腕管综合征常见于经常使用手部的人群，如厨师、程序员、音乐家等。
4.神经病变：糖尿病、维生素B12缺乏等疾病可能导致周围神经病变，从而引起手部麻木。此外，脑部疾病、颈椎疾病等也可能影响上肢神经，导致手部麻木。
如果出现左手大拇指麻木但不痛的症状，建议及时就医，进行相关检查，如神经电生理检查、颈椎CT或MRI等，以明确病因，并采取相应的治疗措施。在等待就医期间，可以采取以下措施缓解症状：
1.休息：避免过度使用手部，尤其是避免长时间进行重复性动作。
2.保暖：手部保暖可以缓解麻木症状。
3.按摩：轻轻按摩手部，缓解肌肉紧张。
4.避免压迫：避免手部受到压迫，如不要将手臂压在身下。
需要注意的是，以上内容仅供参考。如果症状持续不缓解或加重，建议及时就医。