吃肉时牙龈疼可能是以下原因引起：
1.牙龈炎或牙周炎：这是常见的口腔疾病，通常由细菌感染引起。吃肉时，食物可能会嵌入牙缝或牙龈沟，导致细菌滋生，引发炎症和疼痛。
2.牙结石：长期积累的牙菌斑和食物残渣会在牙齿表面形成牙结石，刺激牙龈，导致牙龈红肿、疼痛。
3.龋齿：牙齿表面的珐琅质被破坏，形成龋洞，容易导致食物残渣和细菌滋生，进而引起牙龈疼痛。
4.过敏：某些人可能对肉类中的某些成分过敏，导致牙龈过敏反应，引起疼痛和肿胀。
5.口腔损伤：吃肉时不小心咬伤牙龈，或使用过硬的牙刷刷牙过度，可能导致牙龈损伤和疼痛。
如果经常出现吃肉时牙龈疼痛的情况，建议及时就医，进行口腔检查和诊断。医生可能会采取以下治疗措施：
1.口腔清洁：通过洗牙、刮治等方法去除牙结石和牙菌斑，保持口腔清洁。
2.药物治疗：根据具体情况，医生可能会开处方口腔消炎药、止痛药等。
3.修复治疗：如果是龋齿引起的，需要进行补牙修复。
4.对因治疗：如果是过敏导致的，可能需要进行脱敏治疗；如果是口腔损伤，需要避免刺激，促进伤口愈合。
此外，为了预防吃肉时牙龈疼痛，建议保持良好的口腔卫生习惯，定期洗牙，使用软毛牙刷，避免吃过硬、过热或过冷的食物，减少对牙龈的刺激。同时，如果有全身性疾病，如糖尿病、贫血等，也需要积极治疗，以改善口腔健康。