六个月婴儿第一次发烧，家长可能会比较担心，以下是一些应对建议：
1.测量体温：使用体温计测量婴儿的体温，确定发烧的程度。如果体温在38.5℃以下，可以采取物理降温的方法，如用温水擦拭手心、腋窝、腹股沟等部位，或使用退热贴。如果体温超过38.5℃，需要及时就医，并按照医生的建议使用退烧药。
2.观察症状：注意观察婴儿的其他症状，如咳嗽、流鼻涕、腹泻、呕吐等。这些症状可能会提示其他潜在的健康问题。
3.保持水分摄入：发烧会导致婴儿体内水分流失，因此要确保婴儿摄入足够的水分。可以给婴儿多喝水或母乳，也可以使用滴管或小勺慢慢喂水。
4.注意环境温度：保持婴儿所处环境的温度适宜，不要过热或过冷。可以适当减少婴儿的衣物，但要注意保暖，避免着凉。
5.就医：如果婴儿发烧持续时间较长、体温较高、症状加重或出现其他异常情况，应及时就医。医生会进行详细的检查和诊断，并根据具体情况给予相应的治疗。
6.避免捂汗：不要给婴儿穿过多的衣物或盖过厚的被子，捂汗的方法并不可取，反而可能会加重病情。
7.注意个人卫生：家长在照顾婴儿时要注意个人卫生，勤洗手，避免交叉感染。
8.遵循医生建议：在治疗过程中，要严格按照医生的建议进行护理和用药，不要自行增减药量或停药。
需要注意的是，每个婴儿的情况都不同，如果对婴儿的发烧情况有任何疑虑或担忧，最好咨询医生的意见。此外，如果婴儿有其他健康问题或特殊情况，如早产、先天性疾病等，应在医生的指导下进行护理和治疗。