一只眼睛流泪而另一只不流泪可能由多种原因引起，以下是一些可能的情况：
1.眼部感染：如结膜炎、角膜炎等，炎症刺激可导致泪液分泌增多，从而出现流泪症状。
2.泪道堵塞：泪道狭窄或阻塞会使泪液无法正常排出，积聚在眼睛内，引起流泪。
3.眼部刺激物：如异物、烟雾、化学物质等进入眼睛，可刺激泪液分泌。
4.神经因素：某些神经病变或损伤可能影响泪液的分泌和排出。
5.面部神经损伤：面部神经受损可能导致一侧面部肌肉瘫痪，影响泪液的正常分布，引起流泪。
6.药物副作用：某些药物可能引起泪液分泌增加。
7.其他原因：如干眼症、青光眼、眼球突出等也可能导致单侧流泪。
如果出现单侧流泪的情况，建议及时就医，进行详细的眼部检查和评估，以确定具体原因。医生可能会采取以下治疗方法：
1.药物治疗：根据病因，使用抗生素眼药水、抗病毒眼药水、人工泪液等进行治疗。
2.冲洗泪道：对于泪道堵塞的情况，医生可能会进行泪道冲洗或探通术。
3.手术治疗：在某些情况下，如严重的泪道阻塞或面部神经损伤，可能需要手术治疗。
4.针对病因治疗：如果是眼部感染，需要使用相应的抗生素或抗病毒药物；如果是神经病变，可能需要营养神经治疗等。
此外，保持眼部清洁、避免刺激物、避免长时间用眼、注意眼部休息等也有助于缓解症状。
需要注意的是，单侧流泪可能是多种眼部疾病的表现之一，如果症状持续不缓解或伴有其他眼部不适，应及时就医，以便早期诊断和治疗。