手脚冰凉且发烧，可能是以下原因引起：
1.感染：这是最常见的原因之一，如感冒、肺炎等。感染会导致身体产生炎症反应，从而引起发烧。同时，感染也可能导致末梢循环不良，引起手脚冰凉。
2.自身免疫性疾病：如系统性红斑狼疮、类风湿关节炎等，这些疾病会导致免疫系统攻击自身组织，引起炎症和发热。同时，也可能影响血管收缩和舒张功能，导致手脚冰凉。
3.内分泌疾病：如甲状腺功能减退症，甲状腺激素分泌不足会导致代谢率降低，身体产热减少，从而引起手脚冰凉。同时，甲状腺功能减退症也可能导致免疫系统异常，引起发热。
4.药物副作用：某些药物如抗生素、抗抑郁药等可能会引起发热和手脚冰凉的副作用。
5.神经源性因素：如自主神经功能紊乱，自主神经支配血管舒缩功能障碍，会导致末梢血液循环不良，引起手脚冰凉。
针对手脚冰凉且发烧的情况，可以采取以下措施：
1.测量体温：如果体温超过38.5°C，可以服用退烧药，如对乙酰氨基酚或布洛芬。同时，要注意多喝水，以补充因发热而流失的水分。
2.保持温暖：多穿衣服，尤其是手脚部位，以保持温暖。可以使用热水袋或暖宝宝等工具，但要注意避免烫伤。
3.休息：身体需要充足的休息来恢复体力和免疫力。尽量减少活动，多休息。
4.观察症状：注意观察其他症状，如咳嗽、流鼻涕、关节疼痛等。如果症状持续不缓解或加重，应及时就医。
5.就医诊治：如果手脚冰凉且发烧的情况持续时间较长或伴有其他严重症状，如呼吸困难、胸闷、皮疹等，应及时就医。医生会进行详细的身体检查和实验室检查，以确定病因并给予相应的治疗。
需要注意的是，不同原因引起的手脚冰凉且发烧可能需要不同的治疗方法。在采取措施之前，最好咨询医生的建议。同时，对于一些慢性疾病或长期存在的症状，应积极治疗原发病，以改善症状。