双侧鼻甲肥大是否能自愈，需要根据具体情况来判断。一般来说，如果是由急性鼻炎、慢性单纯性鼻炎等原因引起的鼻甲黏膜肿胀，在病因去除后，鼻甲肥大可能会自愈。但如果是由于鼻中隔偏曲、慢性肥厚性鼻炎等原因导致的鼻甲持续性肥大，通常不能自愈。
以下是一些可能导致双侧鼻甲肥大的原因和处理方法：
1.急性鼻炎、慢性单纯性鼻炎：这两种鼻炎可引起鼻甲黏膜肿胀，导致鼻甲肥大。如果及时治疗鼻炎，去除病因，鼻甲肥大可能会逐渐减轻或恢复正常。
2.鼻中隔偏曲：鼻中隔偏曲可能会导致一侧或双侧鼻甲长期受到刺激，引起鼻甲代偿性肥大。鼻中隔偏曲通常需要手术矫正，鼻甲肥大也会随之改善。
3.慢性肥厚性鼻炎：鼻甲黏膜长期受到炎症刺激，会出现肥厚性改变，导致鼻甲肥大。这种情况下，鼻甲肥大通常不能自愈，需要进行药物治疗或手术治疗。
4.其他原因：鼻腔或鼻窦的肿瘤、腺样体肥大等也可能导致鼻甲肥大。这些情况需要进一步检查和治疗。
需要注意的是，鼻甲肥大可能会引起鼻塞、流涕、嗅觉减退等症状，严重影响生活质量。如果出现这些症状，应及时就医，进行相关检查，明确鼻甲肥大的原因，并采取相应的治疗措施。
此外，保持鼻腔清洁、避免接触过敏原、预防感冒等措施有助于预防鼻甲肥大的发生和加重。