左边后下背部疼痛可能是由多种原因引起的，以下是一些常见的病因：
1.肌肉劳损：长时间保持同一姿势或过度使用背部肌肉，可导致肌肉疲劳和酸痛。
2.脊柱关节问题：如脊柱侧弯、椎间盘突出等，可压迫神经，引起疼痛。
3.肾脏疾病：如肾结石、肾炎等，可引起左侧后背部疼痛。
4.心脏疾病：某些心脏疾病，如心绞痛、心肌梗死等，也可能导致左侧后背部疼痛。
5.其他原因：胸膜炎、胃溃疡、胰腺疾病等也可能引起左侧后背部疼痛。
治疗方法因病因而异，以下是一些常见的治疗方法：
1.休息：停止使用背部肌肉，避免加重疼痛。
2.热敷或冷敷：可缓解肌肉紧张和疼痛。
3.药物治疗：如非甾体抗炎药、肌肉松弛剂等，可缓解疼痛和炎症。
4.物理治疗：如按摩、针灸、电疗等，可缓解肌肉紧张和疼痛。
5.手术治疗：如果病因是脊柱关节问题或其他严重疾病，可能需要手术治疗。
如果左侧后下背部疼痛持续时间较长或伴有其他症状，如呼吸困难、恶心、呕吐等，应及时就医，进行详细的检查和诊断，以便制定合适的治疗方案。