孩子眼睛下方发青可能是由多种原因引起的，以下是一些可能的原因：
1.遗传因素：孩子的家族中可能有其他人存在类似的发青现象，这可能是遗传因素导致的。
2.皮肤薄：孩子的皮肤较薄，皮下血管清晰可见，尤其是在眼睛下方，这可能导致发青的外观。
3.睡眠问题：孩子睡眠不足、睡眠质量差或睡眠姿势不佳，可能导致眼睛下方发青。
4.过敏或过敏反应：孩子可能对某些食物、环境或物质过敏，引起过敏反应，导致眼睛下方发青。
5.营养不良：孩子可能存在营养不良，缺乏某些维生素或矿物质，这也可能影响皮肤的健康，导致发青。
6.疾病：某些疾病，如贫血、心脏问题或呼吸问题，可能导致孩子眼睛下方发青。
如果孩子眼睛下方发青持续存在或伴有其他症状，如呼吸急促、咳嗽、发热等，家长应及时带孩子就医，进行全面的身体检查和评估。医生会根据孩子的具体情况进行诊断，并制定相应的治疗方案。
此外，家长可以采取以下措施来帮助孩子改善眼睛下方发青的情况：
1.确保孩子充足的睡眠，保持良好的睡眠质量和睡眠姿势。
2.提供均衡的饮食，确保孩子摄入足够的营养物质。
3.注意孩子的过敏情况，避免接触过敏原。
4.保持孩子的皮肤清洁和湿润。
需要注意的是，对于孩子的健康问题，家长应该保持警惕，并及时咨询专业医生的意见。医生的建议和诊断是确保孩子健康的重要依据。