脸上起红疙瘩，摸上去硬硬的，可能是以下原因引起：
1.痤疮：痤疮是一种常见的毛囊皮脂腺慢性炎症性疾病，好发于青少年，可导致面部出现红疙瘩，质地较硬，伴有疼痛或瘙痒。
2.疖肿：疖肿是一种毛囊及其深部周围组织的化脓性感染，可出现以毛囊为中心的红色硬性结节，伴有疼痛。
3.痈：痈是多个相邻的毛囊及其周围组织的急性化脓性感染，可出现界限不清的紫红色硬块，伴有疼痛。
4.皮肤纤维瘤：皮肤纤维瘤是成纤维细胞或组织细胞增生引起的良性肿瘤，可发生于任何年龄，好发于四肢伸侧或躯干部，表现为坚实的丘疹或结节，质地硬。
5.脂膜炎：脂膜炎是一组原发于脂肪组织的炎症性疾病，可表现为皮下结节或斑块，质地硬，可伴有疼痛或发热。
6.其他：如皮肤肿瘤、自身免疫性疾病等也可能导致脸上出现红疙瘩，质地硬。
如果脸上的红疙瘩持续不消退或伴有其他症状，建议及时就医，进行相关检查，以明确诊断，并采取相应的治疗措施。同时，应注意保持皮肤清洁，避免搔抓和挤压，避免使用刺激性化妆品，饮食宜清淡，避免食用辛辣、油腻食物。
对于特殊人群，如孕妇、儿童、老年人等，由于身体状况不同，治疗方法可能有所差异，应在医生的指导下进行治疗。此外，某些药物也可能导致皮肤过敏或不良反应，如使用某些抗生素、抗癫痫药等，应注意观察皮肤变化，如有异常应及时就医。
总之，脸上起红疙瘩，摸上去硬硬的可能是多种疾病的表现，应及时就医，明确诊断，以便采取合适的治疗措施。同时，应注意个人卫生，避免诱因，保持良好的生活习惯。