左膝盖外侧疼的常见原因和治疗方法如下：
1.外侧半月板损伤：
病因：运动损伤或退变是导致外侧半月板损伤的常见原因。半月板是位于膝关节内部的纤维软骨结构，它可以缓冲压力、稳定膝关节。当膝关节受到扭转或挤压时，半月板可能会受到损伤。
病因导致症状的原理：半月板损伤后，可能会出现疼痛、肿胀、膝关节弹响和交锁等症状。当半月板损伤后，膝关节的稳定性会受到影响，导致疼痛和不稳定感。
治疗方法：根据半月板损伤的程度和症状的严重程度，治疗方法包括保守治疗和手术治疗。保守治疗包括休息、物理治疗、药物治疗等。如果半月板损伤严重，可能需要手术治疗，如半月板修复或切除术。
2.外侧副韧带损伤：
病因：外侧副韧带是膝关节外侧的重要稳定结构，它可以防止膝关节过度外翻。外侧副韧带损伤通常是由于直接外力作用于膝关节外侧，如摔倒、扭伤等。
病因导致症状的原理：外侧副韧带损伤后，可能会出现膝关节外侧疼痛、肿胀、活动受限等症状。严重的外侧副韧带损伤可能会导致膝关节不稳定。
治疗方法：外侧副韧带损伤的治疗方法取决于损伤的程度。对于轻度的外侧副韧带损伤，可以采用保守治疗，包括休息、冷敷、加压包扎、抬高患肢等。如果外侧副韧带损伤严重，可能需要手术治疗，如韧带修复或重建术。
3.髌股外侧支持带紧张或挛缩：
病因：髌股外侧支持带是位于膝关节外侧的一组纤维结构，它可以限制髌骨的外侧脱位。髌股外侧支持带紧张或挛缩可能是由于长期的过度使用、创伤或发育异常等原因引起的。
病因导致症状的原理：髌股外侧支持带紧张或挛缩会导致髌骨外侧的压力增加，从而引起膝关节外侧疼痛。此外，髌股外侧支持带紧张或挛缩还可能影响膝关节的活动范围和稳定性。
治疗方法：治疗髌股外侧支持带紧张或挛缩的方法包括物理治疗、手法松解、药物治疗和注射治疗等。对于严重的髌股外侧支持带紧张或挛缩，可能需要手术治疗。
4.其他原因：
其他原因包括滑膜炎、滑囊炎、髌骨软化症、骨关节炎等。这些疾病也可能导致左膝盖外侧疼痛。
治疗方法：治疗方法因病因而异，可能包括药物治疗、物理治疗、注射治疗、手术治疗等。
总之，左膝盖外侧疼的原因复杂，治疗方法也因病因而异。如果疼痛持续不缓解或伴有其他症状，建议及时就医，以便明确病因并采取相应的治疗措施。