积食引发咳嗽，可通过以下方式进行治疗：
1.调整饮食：以清淡、易消化的食物为主，如米粥、面条、蔬菜等，避免食用油腻、辛辣、刺激性食物，以及过甜、过酸的食物。同时，要注意饮食的规律，避免暴饮暴食。
2.药物治疗：
消食药：如山楂、神曲、麦芽等，具有消食化积的作用。
止咳药：如杏仁、枇杷叶、桔梗等，具有止咳化痰的功效。
其他药物：如保和丸、枳实导滞丸等，可根据具体症状选择使用。
3.中医治疗：
按摩：按摩腹部，可促进胃肠蠕动，帮助消化。
针灸：针刺足三里、中脘等穴位，可调节脾胃功能。
推拿：通过推脾经、摩腹等手法，可消食导滞，止咳化痰。
4.日常护理：
多喝温水：有助于促进新陈代谢，缓解咳嗽症状。
保持室内空气湿润：可使用加湿器等设备，增加空气湿度，减轻咳嗽。
适当运动：如散步、慢跑等，可增强体质，提高消化功能。
5.预防措施：
养成良好的饮食习惯：定时定量进食，避免过饥过饱。
注意饮食卫生：不吃过期、变质的食物。
保持心情舒畅：避免过度紧张、焦虑等不良情绪。
需要注意的是，如果积食引发的咳嗽症状较为严重，或持续时间较长，建议及时就医，以便明确病因，进行针对性治疗。同时，在治疗过程中，应密切观察病情变化，如有异常，及时调整治疗方案。